🔄 Molekulyar orbitallar (MO) nazariyasi
LCAO • σ/π/δ MO • Oktaedrik MO diagramma • Bog' tartibi • Simmetriya • Test • OTM
📋 Molekulyar orbitallar nazariyasi
Molekulyar orbitallar (MO) nazariyasi — atom orbitallarining chiziqli kombinatsiyasi (LCAO) orqali butun molekulani yaxlit ko'rib chiqadi. VB nazariyasidan farqli ravishda, MO nazariyasi spektr, magnetizm va energiyanitushuntiradi. Kompleks birikmalarning elektron tuzilishi, rangi va spin holatini bashorat qilishda eng muhim vositadir.
🎯 Maqsad: LCAO, MO turlari, oktaedrik MO diagramma, bog' tartibi va simmetriya asosida MO tahlilini o'zlashtirish.
⏱️ Vaqt: ~3 soat
📚 Manba: Cotton — Chemical Applications of Group Theory; Albright — Orbital Interactions in Chemistry
"MO — molekulalarning kvant mexanik portreti!"
🎨 LCAO — MO shakllanishi (interaktiv Canvas)
σ-bog'lovchi MO
s + s (head-on). Bog'lovchi — energiya past.
📊 MO turlari — simmetriya va energetika
| MO turi | Belgi | Energiya | Qoplanish | IRREPS |
|---|---|---|---|---|
| σ-bog'lovchi | σ | Past | Head-on (s+s, s+p, p+p) | A₁g/A₁ |
| σ*-bo'shashtiruvchi | σ* | Yuqori | Head-on (s−s, s−p) | A₁g*/A₁* |
| π-bog'lovchi | π | O'rtacha | Side-on (p+p, d+p) | T₂g/T₂ |
| π*-bo'shashtiruvchi | π* | Yuqori | Side-on (p−p) | T₂g*/T₂* |
| n-bog'lamaydigan | n | O'rtacha | Qatnashmaydi | T₂g |
| δ-bog'lovchi | δ | Juda past | 4-lobli (d+d) | ? |
📈 Oktaedrik [ML₆] MO energiya diagrammasi
Bog'lovchi
a₁g + e_g + t₁u
6 ta MO
Bog'lamaydigan
t₂g (d_xy,xz,yz)
3 ta MO
Bo'shashtiruvchi
e_g* + a₁g* + t₁u*
6 ta MO
📐 MO nazariyasining matematik asoslari
LCAO — Chiziqli Kombinatsiya:
ψ_MO = c₁·φ₁ + c₂·φ₂ + ... + c_n·φ_n
φ_i — i-atom orbitali (AO)
c_i — koeffitsiyent (qoplanish darajasi)
Normalizatsiya: Σ c_i² = 1
σ-MO: ψ₁ = (1/√2)(φ₁ + φ₂) — bog'lovchi
σ*-MO: ψ₂ = (1/√2)(φ₁ − φ₂) — bo'shashtiruvchi
💡 c₁² + c₂² = 1 (normalizatsiya). c₁ = c₂ = 1/√2 simmetrik molekulalarda.
🧮 Bog' tartibi hisoblagichi
[Co(NH₃)₆]³⁺
Tahlil:
d⁶ LS, 0 antibog' e⁻
Formula:
BO = (N_bog' − N_bo'sh) / 2
🔬 Simmetriya va MO — IRREPS bo'yicha tahlil
Metall orbitallari (IRREPS):
s → A₁g
p → T₁u
d → E_g+T₂g
Ligand orbitallari:
σ → A₁g+E_g+T₁u
π → T₁g+T₂g+T₁u+T₂u
MO klassifikatsiyasi:
Bog'lovchi: a₁g, e_g, t₁u
Bog'lamaydigan: t₂g
Bo'shashtiruvchi: e_g*, a₁g*, t₁u*
💡
6×σ ligand → a₁g+e_g+t₁u (3 ta IRREPS). Metall s→a₁g, p→t₁u, d(z²,x²−y²)→e_g, d(xy,xz,yz)→t₂g.
🔄 π-simmetriya — MO bo'yicha tahlil
π-akseptor ligandlar
• Ligand bo'sh π* orbitallari → T₂g simmetriya
• Metall t₂g (to'lgan) → ligand π* (bo'sh) → orqaga donorlik
• t₂g energiyasi pasayadi → Δ₀ ortadi
• Natija: kuchli maydon, past spin (LS)
CN⁻: Δ₀ ≈ 33000 cm⁻¹ | CO: Δ₀ ≈ 35000 cm⁻¹
Simmetriya tahlili (O_h):
• π-orbitallar T₂g simmetriyaga ega
• Metall d_xy, d_xz, d_yz — T₂g
• Faqat bir xil simmetriyali orbitallar π-bog' hosil qiladi
• e_g (d_z², d_x²−y²) π-bog'da ishtirok etmaydi
T₂g ⊗ T₂g → A₁g + E_g + T₁g + T₂g
π-bog' faqat T₂g simmetriyali orbitallar orasida
🧪 Amaliy misollar — MO bo'yicha kompleks tahlili
[Co(NH₃)₆]³⁺ (O_h)
MO tahlili:
18 e⁻, diamagnit. Kuchli maydon. d-d o'tish: ¹A₁g → ¹T₁g.
HOMO = t₂g⁶ (eng yuqori to'lgan MO). LUMO = e_g* (bo'sh) (eng past bo'sh MO).
d-d o'tish: HOMO → LUMO, energiya = Δ₀ = 23000 cm⁻¹.
⚖️ VB va MO nazariyalari — to'liq taqqoslash
| Xususiyat | VB | MO | G'olib |
|---|---|---|---|
| Bog' tushunchasi | Lokalizatsiyalangan (ikki atomli) | Delokalizatsiyalangan (butun molekula) | MO |
| Geometriya | Gibridlanish orqali (aniq) | Simmetriya orqali (bilvosita) | VB |
| Energiya | Sifat jihatdan | Miqdoriy (sekulyar tenglama) | MO |
| Spektr (UV-Vis) | Tushuntirmaydi | To'liq tushuntiradi (d-d o'tish) | MO |
| Magnetizm | Zaif | A'lo (yuqori/past spin) | MO |
| Δ₀ hisoblash | Hisoblamaydi | Hisoblaydi (ligand maydon) | MO |
| Oddiylik | Oddiy, vizual | Murakkab, abstrakt | VB |
| π-bog'lanish | Rezonans (sun'iy) | Tabiiy (π va π*) | MO |
| Kompyuter hisobi | Kam qo'llaniladi | DFT, HF — MO asosida | MO |
| Xulosa | Geometriya + gibridlanish | Spektr + energetika | Ikkalasi |
📝 Bilim tekshirish — 1/10
MO nazariyasida LCAO nimani anglatadi?
✅ Asosiy xulosalar
- MO nazariyasi — atom orbitallarining chiziqli kombinatsiyasi (LCAO): ψ_MO = Σcᵢ·φᵢ
- 3 tur MO: σ-bog'lovchi (past energiya), σ*-bo'shashtiruvchi (yuqori), n-bog'lamaydigan (o'zgarmaydi)
- Bog' tartibi: BO = (N_bog' − N_bo'sh)/2. BO = 0 → barqaror emas. BO > 0 → barqaror
- Oktaedrik O_h: Metall: s→A₁g, p→T₁u, d→E_g+T₂g. Ligand σ→A₁g+E_g+T₁u. t₂g — bog'lamaydigan
- π-akseptor (CO, CN⁻) → t₂g↓ → Δ₀↑ (kuchli maydon, LS). π-donor (Cl⁻) → t₂g↑ → Δ₀↓ (kuchsiz, HS)
- Sekulyar tenglama: det|H − ES| = 0 → E = α ± β. α — koulomb, β — rezonans integrali
- VB + MO = to'liq tushunish. VB geometriya, MO spektr+magnetizm+energiya uchun
📚 Manba: F.A. Cotton — Chemical Applications of Group Theory; T.A. Albright — Orbital Interactions in Chemistry
JDA-Kimyo © 2026