💎 Kristall maydon nazariyasi
d-orbital ajralishi • Δ₀ • KMBE • HS/LS • Spektrokimyoviy qator • Rang • OTM
📋 Kristall maydon nazariyasi
Kristall maydon nazariyasi (KMN) — kompleks birikmalarning rangi, magnit xossalari va geometriyasinitushuntiruvchi elektrostatik model. Ligandlar nuqtaviy manfiy zaryadlarsifatida qaralib, ularning d-orbitallarga taʼsiri t₂g va e_g sathlariga ajralishga olib keladi.
🎯 Maqsad: d-orbital ajralishi, Δ₀, KMBE, HS/LS va spektrokimyoviy qatorni oʻzlashtirish.
⏱ Vaqt: ~3.5 soat
📚 Manba: H. Bethe — Kristall maydon nazariyasi (1929); Cotton — Group Theory
KMBE = (−0.4n_t₂g + 0.6n_e_g) × Δ₀
💎 d-orbital ajralishi — interaktiv Canvas
⚖️ VB vs MO vs KMN — nazariyalarni taqqoslash
Kristall maydon (KMN)
Elektrostatik model. Ligandlar nuqtaviy manfiy zaryad sifatida qaraladi.
✅ Afzalliklari:
• d-orbital ajralishini tushuntiradi
• Rang va spektrlarni izohlaydi
• Magnetizmni (HS/LS) tushuntiradi
• KMBE hisoblash imkonini beradi
• Soddaligi va aniqligi
❌ Kamchiliklari:
• Kovalentlikni hisobga olmaydi
• π-bog'lanishni to'liq izohlamaydi
• Faqat d-elektronlarga qaratilgan
⚡ KMN + MO = eng kuchli yondashuv
🔢 KMBE hisoblash — interaktiv
d6 — Low-spin
Konfiguratsiya:t₂g⁶
Juftlanmagan e⁻:0
KMBE = (−0.4 × n_t₂g + 0.6 × n_e_g) × Δ₀
KMBE = -2.4Δ₀
KMBE(Oh) = -2.4 × Δ₀
⚡ KMBE = (−0.4n_t₂g + 0.6n_e_g) × Δ₀
KMBE barqaror komplekslarda maksimal. t₂g elektronlari stabillashadi (−0.4Dq), e_g elektronlari destabillashadi (+0.6Dq).
⚡ Δ₀ ga taʼsir qiluvchi omillar
1. Geometriya
O_h:1.0
D₄h:~1.7×
T_d:~0.44×
Δ_tet = (4/9)Δ_okt. Kv. planar eng katta.
2. Metall zaryadi
M²⁺:1.0 (ref)
M³⁺:~1.5−2×
Yuqori zaryad → kuchli tortishish → katta Δ₀.
3. Metall davri
3d:1.0
4d:~1.45×
5d:~1.75×
d-orbital kengligi ortishi bilan Δ₀ ortadi.
4. Ligand
CO:katta
NH₃:oʼrtacha
Cl⁻:kichik
π-akseptor (CO) → Δ₀↑, π-donor (Cl⁻) → Δ₀↓.
🧲 Yuqori (HS) va quyi (LS) spin holatlari
Quyi spin (LS) — Δ₀ > P
Konfiguratsiya:t₂g⁶
Spin (S):S = 0
Moment:μ = 0 μ_B
Diamagnit
Yuqori spin (HS) — Δ₀ < P
Konfiguratsiya:t₂g⁴ e_g²
Spin (S):S = 2
Moment:μ = 4.9 μ_B
Paramagnit
HS ↔ LS oʻtish sharti:
Δ₀ > P → elektronlar juftlashadi (LS, diamagnit). Δ₀ < P → elektronlar alohida joylashadi (HS, paramagnit).
P — juftlashish energiyasi (~20000−25000 cm⁻¹). Kuchli ligand (CN⁻) → Δ₀ > P → LS. Kuchsiz ligand (F⁻) → Δ₀ < P → HS.
🎨 Rang va d-d oʻtishlar
[Co(NH₃)₆]³⁺
Δ₀:23,000 cm⁻¹
λyutilish:435 nm
Oʻtish:¹A₁g → ¹T₁g
Spektral izoh:
Kuchsiz (Laport taqiqlangan)
d-d oʻtish energiyasi = Δ₀ = hc/λ
λ = 1/ν̃ = 1/23000 cm⁻¹ ≈ 435 nm
⚡ Tanlash qoidalari:
Laport: g → g taqiqlangan (kuchsiz). Spin: ΔS = 0 ruxsat.
📊 Spektrokimyoviy qator — KMN asosida
Spektrokimyoviy qator:
I⁻ < Br⁻ < Cl⁻ < F⁻ < H₂O < NH₃ < en < CN⁻ < CO < NO⁺
π-donor (I⁻…F⁻) → t₂g↑ → Δ₀↓ | σ-donor (H₂O…en) → neytral | π-akseptor (CN⁻…NO⁺) → t₂g↓ → Δ₀↑
📝 Bilim tekshirish — 1/10
Oₕ da d-orbitallar nechta IRREPS ga ajraladi?
✅ Asosiy xulosalar
- KMN — ligandlarni nuqtaviy zaryad deb qaraydigan elektrostatik model
- d-ajralish: Oₕ → t₂g (3) + e_g (2). T_d → e (2) + t₂ (3) — teskari. D₄h → 4 xil sath
- KMBE = (−0.4n_t₂g + 0.6n_e_g) × Δ₀. d⁶ LS → −2.4Δ₀ (eng katta). d¹⁰, d⁵ HS → 0
- Δ₀ omillari: Geometriya (Oₕ < D₄h), Metall (3d < 4d < 5d), Zaryad (M²⁺ < M³⁺), Ligand (π-donor < π-akseptor)
- HS ↔ LS: Δ₀ > P → LS (diamagnit). Δ₀ < P → HS (paramagnit). d⁴, d⁵, d⁶, d⁷
- Spektrokimyoviy qator: I⁻ (7k) < Br⁻ < Cl⁻ < F⁻ < H₂O < NH₃ < en < CN⁻ < CO < NO⁺ (36k)
- Rang: d-d oʻtish = Δ₀ = hc/λ. Laport taqiqlangan (Oₕ, D₄h), spin ruxsat (ΔS=0)
📚 Manba: H. Bethe — Kristall maydon nazariyasi (1929); F.A. Cotton — Chemical Applications of Group Theory
JDA-Kimyo © 2026