⚖️ Magnit sezgirlik va Gui usuli
Magnit sezgirlik (χ) • Gui va Faraday usullari • Kyuri va Kyuri-Veys qonunlari • Komplekslarda χM
📋 Magnit sezgirlik tushunchasi
Magnit sezgirlik (χ) — moddaning tashqi magnit maydonda magnitlanish qobiliyatini xarakterlovchi asosiy fizik kattalik. Bu o'lchovsiz proporsionallik koeffitsiyentibo'lib, moddadagi magnit momentining tashqi maydon kuchlanganligiga nisbatini ifodalaydi. Kompleks birikmalar uchun magnit sezgirlikni o'lchash orqali μeff, spin holati, almashinuv parametrlari (J)va boshqa muhim kattaliklar aniqlanadi. Magnit sezgirlik haroratga bog'liqbo'lib, bu bog'liqlik moddaning magnit tabiati haqida qo'shimcha ma'lumot beradi.
Hajmiy sezgirlik
Birlik hajmdagi magnitlanish
χv = M / H
M — magnitlanish, H — maydon kuchlanganligi
Massaviy sezgirlik
Birlik massadagi magnitlanish
χg = χv / ρ
ρ — zichlik (g/cm³)
Molyar sezgirlik
1 mol modda uchun
χM = χg × M
M — molyar massa (g/mol)
📊 Magnit sezgirlikning turlari va komplekslar
Magnit sezgirlik qiymati va ishorasiga qarab moddalar uch asosiy turga ajratiladi. Kompleks birikmalar asosan paramagnit (juftlanmagan elektronlar mavjud) yoki diamagnit(barcha elektronlar juftlashgan) bo'ladi. Kamdan-kam hollarda ko'p yadroli komplekslarda ferromagnit yoki antiferromagnittartiblanish kuzatiladi.
| Tur | χ ishorasi | χ qiymati (CGS) | Haroratga bog'liqlik | Kompleks misoli |
|---|---|---|---|---|
| Diamagnit | Manfiy (−) | ~ −10⁻⁶ | Bog'liq emas | [Co(NH₃)₆]³⁺, [Zn(H₂O)₆]²⁺ |
| Paramagnit | Musbat (+) | ~ +10⁻³ − 10⁻² | χ ∝ 1/T (Kyuri) | [Fe(H₂O)₆]²⁺, [Cr(H₂O)₆]³⁺ |
| Ferromagnit | Musbat (+), katta | ~ +10¹ − 10⁵ | Kyuri temperaturasigacha | [Fe(Cp*)₂]⁺ |
| Antiferromagnit | Musbat (+), kichik | ~ +10⁻³ | Neel temperaturasida maksimum | [Cu₂(OAc)₄] |
📐 Kyuri va Kyuri-Veys qonunlari
Kyuri qonuni — ideal paramagnit moddalar uchun asosiy qonun. Magnit sezgirlik absolyut haroratga teskari proporsional: χ = C/T.Kyuri-Veys qonuniesa magnit ionlari orasidagi o'zaro ta'sirni hisobga oladi: χ = C/(T−θ), bu yerda θ — Veys konstantasi. Kompleks birikmalarda θ qiymati almashinuv ta'siri (J)bilan bevosita bog'liq.
Kyuri qonuni
Formula: χ = C / T
Kyuri konstantasi: C = Nμ²/3k
C orqali μeff: μeff = √(3kC/N) ≈ 2.828√C
Shart: ionlar orasida ta'sir yo'q (juda suyultirilgan eritmalar)
Grafik:1/χ vs T — koordinata boshidan o'tuvchi to'g'ri chiziq
Kyuri-Veys qonuni
Formula: χ = C / (T−θ)
Veys konstantasi θ: ionlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchi
θ > 0: ferromagnit almashinuv (parallel spinlar afzal)
θ < 0: antiferromagnit almashinuv (antiparallel spinlar)
Grafik:1/χ vs T — T o'qini θ nuqtada kesadi
Komplekslar uchun Kyuri-Veys tahlili
[Cr(H₂O)₆]³⁺:Suyultirilgan eritmada Kyuri qonuniga bo'ysunadi, θ ≈ 0 K. μeff = √(3kC/N) ≈ 3.87 μB.
[Cu₂(OAc)₄]: Kyuri-Veys qonuni, θ ≈ −175 K (kuchli antiferromagnit almashinuv). Xona haroratida μeff ≈ 1.4 μB (spin-only 1.73 dan kichik).
[Fe(Cp*)₂]⁺: Past haroratda ferromagnit tartiblanish, θ ≈ +3 K.
🔬 Gui usuli — klassik magnit o'lchash metodi
Gui usuli (Gouy balance) — 1889 yilda Louis Georges Gui tomonidan taklif qilingan va hozirgacha o'quv laboratoriyalarida keng qo'llaniladiganmagnit sezgirlikni o'lchash usuli. Usul bir jinsli bo'lmagan magnit maydondanamunaga ta'sir qiluvchi kuchni o'lchashga asoslangan.
Qurilma tuzilishi
Gui tarozisi kuchli elektromagnit (0.5−2 Tesla), analitik tarozi va uzun tor silindrsimon kyuvetadan iborat. Kyuveta magnit qutblari orasiga shunday joylashtiriladiki, namunaning bir uchi kuchli maydonda, ikkinchi uchi kuchsiz maydonda bo'ladi.
O'lchash prinsipi
Namuna bir jinsli bo'lmagan magnit maydonga kiritilganda unga F = ½(χv − χv,muhit)A(H² − H₀²) kuch ta'sir qiladi. Bu kuch tarozi yordamida og'irlik o'zgarishi sifatida qayd etiladi. Paramagnit namuna maydon ichiga tortiladi (og'irlik ortadi), diamagnit namuna itariladi.
Kalibrlash va hisoblash
Qurilma standart modda (odatda Hg[Co(SCN)₄] yoki [Ni(en)₃]S₂O₃) yordamida kalibrlanadi. Namunaning χg qiymati quyidagi formula orqali hisoblanadi: χg = χg,stand × (Δmnamuna × mstand) / (Δmstand × mnamuna).
Diamagnit tuzatma
O'lchangan χM qiymatiga ligandlar va qarshi ionlarning diamagnit hissasi uchun Paskal konstantalari yordamida tuzatma kiritiladi. χM,paramagnit = χM,o'lchangan − Σχdiamagnit. Bu tuzatma, ayniqsa, katta organik ligandli komplekslarda muhim.
🧲 Zamonaviy magnit o'lchash usullari
Faraday usuli
Prinsip: Kichik namuna (1−10 mg) bir jinsli bo'lmagan maydonda. Gui usulidan farqli ravishda namuna butunlay bir xil maydon gradientida joylashadi. Aniqligi yuqori.
SQUID magnetometriya
Prinsip: O'ta o'tkazuvchan kvant interferension qurilma (SQUID). 10⁻¹² A·m² gacha bo'lgan magnit momentlarni o'lchay oladi. Harorat diapazoni: 1.8−400 K. Maydon: 0−7 Tesla.
VSM (tebranuvchi namuna magnetometri)
Prinsip: Namuna magnit maydonda tebrantiriladi. Hosil bo'lgan o'zgaruvchan magnit oqimi qabul qiluvchi g'altaklarda EYK hosil qiladi. Signal amplitudasi magnit momentga proporsional.
Evans usuli (YaMR)
Prinsip: Eritmadagi kompleksning magnit sezgirligi YaMR spektrometr yordamida o'lchanadi. Erituvchi signallarining siljishi orqali χ<sub>M</sub> aniqlanadi. 0.01−0.05 M konsentratsiyali eritmalar yetarli.
📊 Paskal konstantalari — diamagnit tuzatma
Paskal konstantalari— atomlar, ionlar va bog'larning diamagnit sezgirlikka qo'shadigan empirik hissalar jadvali. Kompleksningsof paramagnit sezgirligini topish uchun o'lchangan umumiy χMdan barcha atomlarning Paskal konstantalari yig'indisi ayriladi.
| Atom/ion | χdia (×10⁻⁶ CGS) | Atom/ion | χdia (×10⁻⁶ CGS) |
|---|---|---|---|
| H | −2.93 | H₂O | −13 |
| C | −6.00 | NH₃ | −18 |
| N (amin) | −5.57 | Cl⁻ | −23.4 |
| O (sp³) | −4.61 | Br⁻ | −34.6 |
| F⁻ | −9.1 | I⁻ | −50.6 |
| CN⁻ | −13 | C≡C | +0.8 |
Hisoblash misoli: [Cr(en)₃]Cl₃
Formula: [Cr(C₂H₈N₂)₃]Cl₃ = Cr + 6C + 24H + 6N + 3Cl
Diamagnit tuzatma: Σχdia = Cr³⁺ (−11) + 6×C(−6.00) + 24×H(−2.93) + 6×N(amin)(−5.57) + 3×Cl⁻(−23.4)
= −11 − 36.00 − 70.32 − 33.42 − 70.2 = −220.94 × 10⁻⁶ CGS
Agar χM,o'lchangan = +6,280 × 10⁻⁶ bo'lsa,
χM,paramagnit = 6,280 − (−220.94) = +6,501 × 10⁻⁶ CGS
μeff = 2.828√(χM,para × T) = 2.828√(6501×10⁻⁶ × 298) ≈ 3.84 μB
🧮 χM dan μeff ni hisoblash
1-qadam: χ<sub>M</sub> ni o'lchash
Gui tarozisi yoki boshqa usul yordamida xona haroratida (T = 298 K) namunaning molyar magnit sezgirligi o'lchanadi. CGS birliklar tizimida: χM (cm³/mol).
2-qadam: Diamagnit tuzatma kiritish
Paskal konstantalari yordamida barcha atomlar va ionlarning diamagnit hissalari yig'indisi hisoblanadi va χM,o'lchangan dan ayriladi: χM,para = χM,o'lch − Σχdia.
3-qadam: μ<sub>eff</sub> ni hisoblash
Asosiy formula (CGS): μeff = 2.828√(χM,para × T). Bu yerda T — Kelvin harorati. SI birliklarida: μeff = 798√(χM,para × T).
4-qadam: n (juftlanmagan e⁻ soni) ni topish
Hisoblangan μeff ni spin-only qiymatlar bilan solishtiring: 1.73 (n=1), 2.83 (n=2), 3.87 (n=3), 4.90 (n=4), 5.92 (n=5). Orbital hissa tufayli chetlanishlarni hisobga oling.
✅ Asosiy xulosalar
- Magnit sezgirlik χ — moddaning magnitlanish qobiliyatini xarakterlovchi asosiy kattalik
- Kyuri qonuni: χ = C/T — ideal paramagnitlar uchun; Kyuri-Veys: χ = C/(T−θ) — o'zaro ta'sirli sistemalar
- Gui usuli — bir jinsli bo'lmagan maydonda kuch o'lchashga asoslangan klassik metod
- Zamonaviy usullar: SQUID (eng sezgir), VSM (tez), Evans YaMR (eritmada, oddiy)
- μeff = 2.828√(χM,para × T) — magnit sezgirlikdan effektiv magnit momentni hisoblash