🔬 Simmetriya va elektron tuzilish
Orbitallar simmetriyasi • SALC • MO diagramma • π-bog' • Jahn-Teller • OTM
📋 Simmetriya va elektron tuzilish
Orbitallarning simmetriyasi — ularning nuqtali guruhdagi qaytarilmas tasvirlar bo'yicha klassifikatsiyasi. Bu d-orbital ajralishi, MO energiya diagrammalari va elektron o'tishlarning ruxsatini tushunish uchun asosdir.
🎯 Maqsad: Orbitallarning simmetriya klassifikatsiyasi, proyeksion operator, MO diagramma va tanlash qoidalarini tushunish.
⏱️ Vaqt: ~4.5 soat
📚 Manba: Cotton — Chemical Applications of Group Theory
Simmetriya — elektron tuzilishning matematik tili
🔬 Orbitallarning simmetriya bo'yicha klassifikatsiyasi
| IRREPS | dim | s | p | d |
|---|---|---|---|---|
| A₁g | 1 | ✓ | · | · |
| A₂g | 1 | · | · | · |
| E_g | 2 | · | · | ✓ |
| T₁g | 3 | · | · | · |
| T₂g | 3 | · | · | ✓ |
| A₁u | 1 | · | · | · |
| A₂u | 1 | · | · | · |
| E_u | 2 | · | · | · |
| T₁u | 3 | · | ✓ | · |
| T₂u | 3 | · | · | · |
⚡ Legend:
✓ — orbital mavjud. · — bu IRREPS da orbital yo'q. s→A₁g/A₁. p→T₁u (O_h)/T₂ (T_d). d→E_g+T₂g (O_h)/E+T₂ (T_d)
💎 d-orbital ajralishi — simmetriya asosida
Energiya (Δ)
⚡ 2 sath.
6 ta ligand. t₂g stabillashgan (−0.4Δ₀), e_g destabillashgan (+0.6Δ₀)
🔧 Proyeksion operator — SALC larni yaratish
1. Bazis funksiyalar
6 ta ligand σ-orbitallari: φ₁, φ₂, ..., φ₆ (oktaedrik ML₆). Har bir ligand metallga σ-bog' orqali birikadi.
⚡ Proyeksion operator faqat bir xil simmetriyali orbitallarni topish imkonini beradi.
📊 MO diagrammasi — σ va π bog'lanish
MO diagrammasi xulosasi:
• t₂g (HOMO): bog'lanmagan — metall d-elektronlari shu sathda
• e_g* (LUMO): antibog'lovchi — d-d o'tishlar shu yerga
• Δ₀ = E(LUMO) − E(HOMO) = E(e_g*) − E(t₂g)
🔄 π-bog'lanish va Δ₀ ga ta'siri
π-akseptor (CN⁻, CO)
Ligandning bo'sh π* orbitallari T₂g simmetriyada
Metall t₂g orbitallari bilan qoplanish → t₂g energiyasi pasayadi
Natija: Δ₀ ORTADI — kuchli maydon, past spin
CN⁻: Δ₀ ≈ 33 000 cm⁻¹ | CO: Δ₀ ≈ 35 000 cm⁻¹
Simmetriya tahlili:
• π-orbitallar T₂g simmetriyaga ega (O_h)
• Metall d_xy, d_xz, d_yz — T₂g
• Faqat bir xil simmetriyali orbitallar π-bog' hosil qiladi
• E_g (d_z², d_x²−y²) π-bog'da ishtirok etmaydi
Spektrokimyoviy qator: CN⁻, CO → kuchli maydon → LS
⚡ Tanlash qoidalari — simmetriya asosida
Laport qoidasi
g → g taqiqlangan, g ↔ u ruxsat
Oktaedrik (i bor) → d-d o'tish taqiqlangan (kuchsiz). Tetraedrik (i yo'q) → d-d ruxsat (kuchli).
Spin qoidasi
ΔS = 0 (spin saqlanishi)
Toq elektronlar soni o'zgarmasligi kerak. HS→LS o'tish taqiqlangan.
Simmetriya qoidasi
Γ_i ⊗ Γ_dipol ⊗ Γ_f ⊇ A₁g
O'tish ruxsat uchun boshlang'ich ⊗ dipol ⊗ oxirgi ⊇ A₁g (to'liq simmetrik).
Vibronik qoida
Γ_i ⊗ Γ_vib ⊗ Γ_dipol ⊗ Γ_f ⊇ A₁g
Tebranish simmetriyasi o'tishni ruxsatlantirishi mumkin (vibronik qoplanish).
Misol — [Co(NH₃)₆]³⁺ (O_h, d⁶ LS):
1. t₂g⁶ (boshlang'ich) → t₂g⁵ e_g¹ (oxirgi) — d-d o'tish
2. Laport: g → g → taqiqlangan (ε ~ 1-100 M⁻¹cm⁻¹)
3. Spin: S=0 → S=0 → ruxsat (singlet-singlet)
4. Simmetriya: T₂g ⊗ T₁u ⊗ E_g → A₁g? Yo'q → taqiqlangan
Vibronik qoplanish (ν₃, ν₄) tufayli kuchsiz polosa kuzatiladi. Δ₀ = 23000 cm⁻¹ → λ_max ≈ 435 nm (sariq).
📊 Spektrokimyoviy qator — simmetriya asosidagi izoh
π-donor (I⁻, Br⁻, Cl⁻, F⁻): to'lgan π-orbitallar t₂g bilan qoplanadi → t₂g yuqori → Δ₀ kichik
σ-donor (H₂O, NH₃, en): faqat σ-bog' — t₂g o'zgarmaydi → o'rtacha Δ₀
π-akseptor (CN⁻, CO): bo'sh π*-orbitallar t₂g bilan qoplanadi → t₂g past → Δ₀ katta
⚡ Barcha ligandlar T₂g simmetriya orqali ta'sir qiladi. E_g ga ta'sir yo'q.
📐 Jahn-Teller effekti — simmetriya tushuntirishi
Jahn-Teller teoremasi: Agar molekulaning elektron holati degenerat bo'lsa, molekula o'zining simmetriyasini pasaytirib, degeneratlikni yo'qotadi va barqarorlashadi.
O_h da E_g degenerat sath:
d⁹ (Cu²⁺): t₂g⁶ e_g³ → e_g da 3 ta elektron (1 ta toq)
d⁴ HS (Cr²⁺): t₂g³ e_g¹ → e_g da 1 ta elektron (toq)
d⁷ LS (Co²⁺): t₂g⁶ e_g¹ → e_g da 1 ta elektron (toq)
Degenerat E_g → simmetriya pasayishi → A₁g + B₁g
Simmetriya pasayishi (O_h → D₄h):
E_g (O_h) → A₁g (dz²) + B₁g (dx²−y²) (D₄h)
• 5 ta elektron (dײ−y²¹): Z o'qi bo'ylab cho'zilgan oktaedr
• 1 ta elektron (dz²¹): XY tekisligida cho'zilgan oktaedr
Eksperimental belgilari:
• [Cu(H₂O)₆]²⁺ — ko'k rang. 2 ta Cu−H₂O bog' uzunligi farqli
• d-d o'tish polosasi keng (Jahn-Teller splitting ≈ 10000 cm⁻¹)
📝 Bilim tekshirish — 1/10
O_h da d-orbitallar qanday IRREPS larga ajraladi?
✅ Asosiy xulosalar
- Orbitallar simmetriyasi: s→A₁g, p→T₁u, d→E_g+T₂g (O_h); d→E+T₂ (T_d teskari!)
- Proyeksion operator: P^Γ = (d_Γ/h)·Σχ_Γ(R)·R — SALC larni yaratadi
- MO da faqat bir xil IRREPS li orbitallar ta'sirlashadi
- HOMO = t₂g (T₂g), LUMO = e_g* (E_g). Δ₀ = E(LUMO) − E(HOMO)
- π-akseptor → t₂g↓ → Δ₀↑ (kuchli maydon). π-donor → t₂g↑ → Δ₀↓ (kuchsiz)
- Tanlash qoidalari: Γ_i ⊗ Γ_dipol ⊗ Γ_f ⊇ A₁g. Laport: g→g taqiqlangan
- Jahn-Teller: degenerat E_g → A₁g + B₁g (O_h → D₄h)
📚 Manba: Cotton — Chemical Applications of Group Theory | Housecroft — Inorganic Chemistry
JDA-Kimyo © 2026