Ilmiy ogohlantirish • Kirish

Termik tahlilga sayohatingizdan oldin

Termik tahlil (Thermal Analysis, TA) — bu moddaning nazorat qilinadigan harorat dasturi ta'sirida fizik yoki kimyoviy xossalariniharoratning yoki vaqtning funksiyasi sifatida o'lchaydigan usullar oilasidir (ICTAC ta'rifi, 2014).

⚗️ Nazariy asos ikki ustunga tayanadi:

  • Termodinamika — jarayon mumkinmi? (ΔG, ΔH, ΔS)
  • Kimyoviy kinetika — jarayon qanchalik tez? (k, Eₐ, A, f(α))

Arrhenius tenglamasi — sahifaning bel bog'laydigan tenglamasi:

k(T) = A · exp(−Eₐ / RT)

bu erda k — tezlik konstantasi, A — pre-eksponensial faktor (to'qnashuv chastotasi), Eₐ — aktivlanish energiyasi, R = 8.314 J/(mol·K).

Nima uchun koordinatsion kimyoda muhim?Chunki termik tahlil ichki va tashqi sfera ligandlarini birinchi navbatda ajratib beradi, gidrat izomeriyani bevosita isbotlaydi, va parchalanish bosqichlarining Eₐ qiymatlaridan bog' kuchini baholashga imkon beradi.

📚 Bu sahifada nima o'rganasiz (18 bo'lim)

1. Termik tahlilning fizik asosi
2. 7 xil usul (TGA/DTG/DTA/DSC/TMA/DMA/EGA)
3. Harorat sohalari va energetika
4. Fizik va kimyoviy jarayonlar
5. Arrhenius va Eyring nazariyasi
6. Termodinamika (ΔH, ΔS, ΔG, Cp)
7. Kinetika — 17+ f(α) model
8. Model-free usullar (Kissinger, OFW, KAS, Friedman)
9. Model-based (Coats-Redfern)
10. Interaktiv TGA/DTG/DSC simulyatsiya
11. 12 klassik parchalanish
12. Gidrat izomeriya
13. Asbob printsipi (heat-flux, power-comp DSC)
14. TG-MS, TG-FTIR — hyphenated usullar
15. Namuna tayyorlash va atmosfera
16. 8 bosqichli laboratoriya tartibi
17. 4 ta interaktiv kalkulyator
18. Kengaytiruvchi usullar va xulosalar
TA
JDA Kimyo • Premium Scientific

Termik tahlil — TGA / DTG / DTA / DSC

Termik tahlil moduli • Premium

Termik tahlil — Modda haroratning bosimi ostida

TGA massa yo'qotishni, DTG uning tezligini, DTA harorat farqini, DSC issiqlik oqimini o'lchaydi. Bularning barchasi bitta savolga javob beradi: modda harorat oshganida qanday o'zgaradi?Koordinatsion birikmalar uchun bu gidrat izomeriya, ichki/tashqi sfera farqi va bog' kuchini bevosita ochib beradi.

Arrhenius kinetikasi17+ f(α) modelKissinger • OFW • KAS • FriedmanICTAC 2011 standartiTG-MS • TG-FTIR
§01

Nima uchun termik tahlil?

Kirish — fizik-kimyoviy asos

Fizik mohiyat

Harorat oshgan sari atomlarning tebranish amplitudasi Boltzmann taqsimoti bo'yicha ortadi. Yetarli energiya (E ≥ Eₐ) hosil bo'lganda bog'lar uziladi, faza o'zgaradi yoki gaz ajraladi. Bu jarayonlar massa (TGA) yoki issiqlik (DSC) o'lchamlariga bevosita aks etadi.

Manba: Brown M. E. — Introduction to Thermal Analysis, 2nd ed., Ch. 1

Koordinatsion kimyoda qo'llanishi

  • Ichki vs tashqi sfera suvni ajratish (Werner klassik dalili)
  • Gidrat izomeriyani bevosita isbotlash (CrCl₃·6H₂O 3 izomeri)
  • M–L bog' kuchini Eₐ orqali baholash
  • Sisplatin turg'unligi — dori-darmon industriyasi
  • Katalizator prekursori parchalanishi (metallocenlar)
  • MOF/COF — poristik materiallarning termik chegarasi
§02

Termik tahlil usullari oilasi

7 asosiy texnika — nima o'lchaydi va nima ochib beradi

Qisq.To'liq nomiO'lchanadiBirlikNimani beradiIxtirochi
TGATermogravimetrik tahlilMassa (m)mg yoki %Uchuvchi mahsulotlar chiqishi, oksidlanish, adsorbsiyaHonda K. (1915)
DTGDifferensial termogravimetriyadm/dT yoki dm/dtmg/°C, mg/minMassa yo'qotish tezligi cho'qqilariTGA ning hosilasi
DTADifferensial termik tahlilΔT = T(namuna) − T(mos.)°C yoki mkVFaza o'tishlari, endo/ekzotermik jarayonlarLe Chatelier H. (1887), Roberts-Austen (1899)
DSCDifferensial skanerlash kalorimetriyasiIssiqlik oqimi dQ/dtmW yoki mJ/sΔH, Cp, Tg, Tm, Tc, kinetikaWatson & O'Neill (1962, Perkin-Elmer)
TMATermomekanik tahlilUzunlik/hajm o'zgarishi ΔLμm yoki %Kengayish koeffitsienti (α), Tg, siljish1960-yillar
DMADinamik mekanik tahlilE', E'', tan δMPa, GPaViskoelastiklik, Tg, faza o'tishlari1960-yillar
EGAAjralib chiqqan gaz tahliliGaz tarkibi (MS/FTIR)m/z, cm⁻¹H₂O, CO, CO₂, NH₃, NOₓ, SOₓTG-MS: 1960-yillar
§03

Harorat sohalari va energetika

Kriyogenikadan ultra-yuqorigacha

Kriyogenik
-190 – 25°C

Faza o'tishlari, spesifik issiqlik

DSC (Ar/N₂ purge)
Past haroratli
25 – 300°C

Adsorbsion suv, tashqi sfera H₂O, Tg

TGA, DSC
O'rta haroratli
300 – 800°C

Koordinatsion suv, ligand parchalanishi

TGA, DTA, STA
Yuqori haroratli
800 – 1600°C

Karbonat/sulfat parchalanishi, oksid hosil bo'lishi

HT-DSC, HT-TGA
Ultra yuqori
1600 – 2400°C

Nozik keramika, refraktor materiallar

Al₂O₃/W tigel
§04

Fizik va kimyoviy termik jarayonlar

Endo/ekzotermik — belgi va misollar

Fizik — endotermik

ΔH > 0
Suyuqlanish (Tm)Bug'lanish (Tv)SublimatsiyaKristall faza o'tishiShisha o'tishi (Tg)Desorbsiya

Fizik — ekzotermik

ΔH < 0
Kristallanish (Tc)KondensatsiyaAdsorbsiya

Kimyoviy — endotermik

ΔH > 0
DehidratatsiyaDekarbonatlanishReduktsiya (ba'zilari)Ligand ajralishi

Kimyoviy — ekzotermik

ΔH < 0
OksidlanishYonishPolimerlanishKompleks hosil bo'lishi

DSC belgisi konventsiyasi: IUPAC bo'yicha endotermik jarayonlar pastga (↓), ekzotermik yuqoriga (↑). Perkin-Elmer va TA Instruments teskari konventsiyani ishlatishi mumkin — doim egzo/endo strelkasini tekshiring.

§05

Arrhenius va Eyring — kinetika asosi

Bog' uzilishining energetikasi

k(T) = A · exp(−Eₐ / RT)
Chiziqli shakli: ln k = ln A − Eₐ / (RT)
A
Pre-eksponensial faktor
s⁻¹ yoki min⁻¹

To'qnashuv chastotasi (~10¹⁰–10¹⁵)

Eₐ
Aktivlanish energiyasi
kJ/mol

Reaksiya to'sig'i (kompleks parch. 50–300 kJ/mol)

R
Universal gaz konstantasi
8.314 J/(mol·K)

Konstant

T
Absolyut harorat
K

T[K] = T[°C] + 273.15

🌟 Eyring tenglamasi (o'tish holati nazariyasi)

k = (kB·T/h) · exp(−ΔG‡/RT) = (kB·T/h) · exp(ΔS‡/R) · exp(−ΔH‡/RT)

Bu erda kB = 1.381×10⁻²³ J/K — Boltzmann konstantasi, h = 6.626×10⁻³⁴ J·s — Plank konstantasi. Arrhenius empirik, Eyring nazariy asoslangan (Henry Eyring, 1935). Munosabat: Eₐ = ΔH‡ + RT.

§06

Termodinamik kattaliklar

DSC dan olinadigan asosiy parametrlar

BelgiNomiBirlikQanday olinadi
ΔHEntalpiyakJ/mol yoki J/gDSC cho'qqi ostidagi maydondan olinadi: ΔH = (1/m)·∫(dQ/dt)dt
ΔSEntropiyaJ/(mol·K)Eyring: ΔS‡ = R·[ln(A·h/(kB·Tp)) − 1]
ΔGErkin energiyakJ/molΔG = ΔH − T·ΔS
CpDoimiy bosimda issiqlik sig'imiJ/(g·K)DSC bilan sapfir mos usuli (ASTM E1269)
TmSuyuqlanish harorati°C yoki KDSC endo cho'qqi onset yoki peak
TgShisha o'tishi°CDSC bosqichli o'zgarish (midpoint)
TcKristallanish°CDSC ekzo cho'qqi (sovutish)

Gibbs qonuni

ΔG = ΔH − TΔS

ΔG < 0 — jarayon o'z-o'zidan boradi

Van't Hoff

d(ln K)/dT = ΔH/(RT²)

Muvozanat konstantasi va harorat bog'liqligi

Kirchhoff

d(ΔH)/dT = ΔCp

ΔH ning haroratga bog'liqligi

§07

Kinetik modellar — f(α) va g(α)

17+ ICTAC model — interaktiv tanlagich va real vaqtda hisoblash

Umumiy kinetik tenglama (izotermal yoki non-izotermal):

dα/dt = k(T) · f(α) = A · exp(−Eₐ/RT) · f(α)

Bu erda α — konversiya darajasi (0 dan 1 gacha): α = (m₀ − m)/(m₀ − mₑ). Non-izotermal: dα/dT = (A/β)·exp(−Eₐ/RT)·f(α).

0 (boshi)0.5 (yarim)1 (oxiri)
f(α) — differensial
0.5000
g(α) — integral
0.6931
f(α) va g(α) egri chiziqlari
α (konversiya)qiymatf(α)g(α) - - -

Yashil — f(α), Ko'k — g(α). Vertikal chiziq — joriy α qiymati.

§08

Model-free (izokonversion) usullar

ICTAC 2011 tavsiyasi — mexanizmni bilmasdan Eₐ hisoblash

Kissinger (1957)

ln(β/Tp²) = ln(AR/Eₐ) − Eₐ/(R·Tp)

Cho'qqi haroratini turli qizdirish tezligida (β) o'lchash. Chizma: ln(β/Tp²) ↔ 1/Tp — qiyalik = −Eₐ/R.

➕ Afzalliklari:

Oddiy, bir Eₐ qiymati beradi

➖ Kamchiliklari:

Faqat cho'qqida ishlaydi, α o'zgarishini ko'rsatmaydi

Ozawa-Flynn-Wall (OFW) (1965)

ln β = ln[AEₐ/Rg(α)] − 5.331 − 1.052·Eₐ/(R·T)

Har bir α uchun ln β ↔ 1/T chizmasi. Qiyalik = −1.052·Eₐ/R. α ga qarab Eₐ o'zgarishini beradi.

➕ Afzalliklari:

α bo'yicha Eₐ profil beradi, mexanizm bilinmasa ham ishlaydi

➖ Kamchiliklari:

Doi taxminini ishlatadi (o'rta aniqlik)

KAS (Kissinger-Akahira-Sunose) (1971)

ln(β/T²) = ln[AR/(Eₐ·g(α))] − Eₐ/(R·T)

OFW ning aniqroq versiyasi. Har bir α uchun ln(β/T²) ↔ 1/T. Qiyalik = −Eₐ/R.

➕ Afzalliklari:

OFW dan aniqroq, ICTAC tavsiya qilgan

➖ Kamchiliklari:

Ko'p (>3) qizdirish tezligi kerak

Friedman (differensial) (1964)

ln(dα/dt) = ln[A·f(α)] − Eₐ/(R·T)

Differensial usul — hosila to'g'ridan-to'g'ri ishlatiladi. Har α uchun ln(dα/dt) ↔ 1/T.

➕ Afzalliklari:

Eng aniq, integratsiya taxmini yo'q

➖ Kamchiliklari:

Shovqinga sezgir (differensiallash tufayli)

Vyazovkin (advanced) (1997)

Φ(Eₐ) = Σᵢ Σⱼ [I(Eₐ,Tαᵢ)·βⱼ] / [I(Eₐ,Tαⱼ)·βᵢ] → min

Zamonaviy iterativ optimizatsiya. ICTAC 2011 nomenklaturasi bo'yicha «gold standard».

➕ Afzalliklari:

Har bir α da mustaqil Eₐ, non-izotermal + izotermal birga

➖ Kamchiliklari:

Murakkab (kompyuter kerak), lekin natija eng ishonchli

§09

Model-based usullar

Muayyan f(α) modelini taxmin qiladi

Coats-Redfern

(1964)

ln[g(α)/T²] = ln[AR/(β·Eₐ)·(1−2RT/Eₐ)] − Eₐ/(R·T)

Har bir kinetik model uchun ln[g(α)/T²] ↔ 1/T chizmasi. Eng chiziqli model — to'g'ri mexanizm.

Bir qizdirish tezligi bilan ishlaydi (β = const)

Freeman-Carroll

(1958)

Δlg(dα/dt)/Δlg(1−α) = n − (Eₐ/2.303R)·[Δ(1/T)/Δlg(1−α)]

n va Eₐ ni bir vaqtda topadi. Bir qator differensial ma'lumot kerak.

Faqat F₁, F₂, F₃ (reaction order) modellar uchun

Achar-Brindley-Sharp

(1966)

ln[(dα/dt)/f(α)] = ln A − Eₐ/(R·T)

Har bir f(α) uchun chizma quriladi. Eng chiziqli — haqiqiy model.

Master plot usullariga asos

§10

Interaktiv TGA / DTG / DSC simulyatsiyasi

CaC₂O₄·H₂O — klassik namuna (Duval, 1963)

25°C200°C400°C600°C800°C1000°C35%60%85%100%120°CTGA (massa %)Harorat (°C)−H₂O−CO−CO₂
25°C250°C500°C750°C1000°C
Massa qoldi
94.30%
DTG (dm/dT)
-3.50 %/°C
DSC signal
-18.0 mW
Hodisa
H₂O yaqinlashadi

Parchalanish sxemasi:

CaC₂O₄·H₂O>−H₂O
(120°C)
CaC₂O₄>−CO
(450°C)
CaCO₃>−CO₂
(750°C)
CaO
§11

12 klassik parchalanish

Aniqlangan Eₐ va kinetik modellar bilan (adabiyot bo'yicha)

BirikmaParchalanish bosqichlariQoldiqEₐ (kJ/mol)Model
CaC₂O₄·H₂OH₂O(120°C) → CO(450°C) → CO₂(750°C)CaO88, 165, 195 kJ/molR₃, F₁, R₃
CuSO₄·5H₂O4H₂O(110°C) → H₂O(200°C) → SO₃(650°C)CuO80, 120, 240 kJ/molA₂, F₁, R₂
[Cu(NH₃)₄]SO₄·H₂OH₂O(90°C) → 4NH₃(220°C) → SO₃(600°C)CuO60, 95, 220 kJ/molF₁, A₂, R₃
[Co(NH₃)₆]Cl₃NH₃ 2 bosqich (150-350°C) → Cl (500°C)CoCl₂→Co₃O₄110, 150 kJ/molF₁, R₃
NiC₂O₄·2H₂O2H₂O(230°C) → C₂O₄²⁻(370°C)NiO yoki Ni95, 180 kJ/molA₂, R₃
K₂[PtCl₄]Cl₂(400°C) → K deqozitsiyaPt205 kJ/molR₃
MgC₂O₄·2H₂O2H₂O(200°C) → CO+CO₂(500°C)MgO82, 175 kJ/molA₂, F₁
[Cr(H₂O)₆]Cl₃6H₂O bosqichli (100-250°C)CrCl₃→Cr₂O₃70, 140 kJ/molF₁, R₂
FeSO₄·7H₂O6H₂O(100°C) → H₂O(300°C) → SO₃(600°C)Fe₂O₃65, 105, 220 kJ/molA₂, F₁, R₃
[Ni(en)₃]Cl₂en 3 bosqich (200-400°C)NiCl₂125, 155, 190 kJ/molF₁×3
Al₂(SO₄)₃·18H₂O16H₂O(120°C) → 2H₂O(340°C) → SO₃(800°C)Al₂O₃58, 130, 260 kJ/molA₂, F₁, R₃
CaCO₃ (kalsit)CO₂(825°C)CaO195 kJ/molR₃

Manba: Wendlandt W. W. — Thermal Methods of Analysis; Gallagher P. K. — Handbook of Thermal Analysis (Vol. 2, Ch. 4).

§12

Gidrat izomeriya — termik tahlilning eng chiroyli isboti

CrCl₃·6H₂O — uch xil izomer, uch xil termogramma

🟣

[Cr(H₂O)₆]Cl₃

Binafsha — barcha 6 ta H₂O ichki sferada

TGA: faqat T ≥ 200°C da suv ajraladi

6 H₂O = 40.6% massa

Eₐ ≈ 140 kJ/mol (barcha ichki)

🟢

[CrCl(H₂O)₅]Cl₂·H₂O

Och yashil — 5 ichki + 1 tashqi

TGA: 80°C da 1 H₂O (tashqi), 200°C da 5 H₂O

6.8% + 33.8% ikki bosqich

Eₐ: 55 va 130 kJ/mol

🟦

[CrCl₂(H₂O)₄]Cl·2H₂O

To'q yashil — 4 ichki + 2 tashqi

TGA: 80°C da 2 H₂O (tashqi), 220°C da 4 H₂O

13.5% + 27.1% ikki bosqich

Eₐ: 50 va 125 kJ/mol

Muhim xulosa (Werner nazariyasining termik isboti):

Bir xil brutto formula (CrCl₃·6H₂O) uch xil termogramma beradi — chunki ichki (koordinatsion) va tashqi (kristall) suv turli haroratlarda ajraladi. Bu gidrat izomeriyaning eng aniq eksperimental dalili. Ichki sfera suvi Cr–O bog' bilan bog'langan (ΔEₐ ≈ 70–80 kJ/mol farq).

§13

Asbob printsipi — TGA va DSC

Mikrotarozi, termopara, heat-flux vs power-comp

TGA (termobalance) tuzilishi

  • Ultra-mikrotarozi — 0.1 μg aniqlik (Cahn tipida)
  • Furnace (pech) — Pt-Rh sim, Tₘₐₓ = 1600°C
  • Termopara — Pt/Pt-Rh (S tur), ±0.5°C aniqlik
  • Krucible (tigel) — Al (600°C), Al₂O₃ (1600°C), Pt (1400°C)
  • Gaz tizimi — protective (N₂) + purge (N₂, He, air, O₂)
  • Vakuum imkoniyati — 10⁻⁶ mbar gacha
Ishlab chiqaruvchilar: TA Instruments (Q5000/Q500), Netzsch (TG 209 F1 Libra), Mettler-Toledo (TGA/DSC 3+), Perkin-Elmer (TGA 8000), Setaram, Rigaku.

DSC — ikki xil printsip

1) Heat-flux DSC (issiqlik oqimi)

Ikki tigel bitta pechda, ular orasidagi ΔT → Φ = ΔT/Rₑff (Newton qonuni). Manba: Boersma tipida. Assbob: Mettler, TA Q2000, Netzsch DSC 214.

2) Power-compensation DSC

Ikki mustaqil kichik pech, ΔT = 0 ushlab turiladi. Kerakli qo'shimcha quvvat = dQ/dt. Perkin-Elmer patenti (1963). Yuqori aniqlik (aniq Cp).

Kalibrlash: In (156.6°C, ΔHf = 28.5 J/g), Zn (419.5°C), Al (660.3°C) etalon namunalarda.
§14

Namuna tayyorlash va atmosfera nazorati

Krucible, gaz, massa, morfologiya — hammasi natijaga ta'sir qiladi

Krucible (tigel) tanlash

Al (aluminium)≤ 600°C, ochiq/yopiq
Al₂O₃ (alumina)≤ 1600°C, inert
Pt (platina)≤ 1400°C, katalitik
Grafit≤ 2400°C, faqat inert atm.
Kvarts / silika≤ 1000°C, arzon

️ Pt — organik namunalarda katalitik yonishga sabab bo'ladi (Al₂O₃ xavfsizroq).

🌬️ Atmosfera turi

Inert (N₂, Ar, He)

Faqat termik parchalanish. Metallar reduktsiyalanmaydi.

Oksidlovchi (havo, O₂)

Yonish + parchalanish. Kul (ash) qoladi. TGA-DSC ekzo cho'qqilar.

Qaytaruvchi (H₂/N₂, 5%)

Metall oksidlarni Me ga qaytarish. Xavfli — ehtiyot.

Vakuum (10⁻⁶ mbar)

Uchuvchi mahsulotlar tez ajraladi, past T da parchalanish.

Massa va zarracha o'lchami ta'siri (ICTAC 2011 tavsiyalari):

  • Kichik massa (2–10 mg) — issiqlik gradiyentini kamaytiradi, tez teng vaznlanish
  • Nozik kukun (< 100 μm) — diffuziya cheklovlarini yo'q qiladi
  • Yupqa qatlam (≤ 1 mm) — gaz chiqishini osonlashtiradi
  • Qizdirish tezligi (β) — kinetik tahlil uchun 3–5 xil qiymat (2, 5, 10, 20, 40 °C/min)
§15

Hyphenated usullar — TG-MS, TG-FTIR, EGA

Ajralayotgan gaz nima? Real vaqtda javob

Evolved Gas Analysis (EGA) — termik tahlilning eng kuchli kengaytmasi. TGA yoki STA asbobidan chiqqan gazlar to'g'ridan-to'g'ri mass-spektrometr yoki FTIR gaz hujayrasiga yuboriladi. Natijada har bir massa yo'qotish bosqichida qanday molekula chiqayotganini bilamiz.

TG-MS (mass-spektrometr)

m/z=18
H₂O
m/z=17
NH₃, OH
m/z=28
CO, N₂
m/z=32
O₂, S
m/z=44
CO₂, N₂O
m/z=64
SO₂

Interfeys: Skimmer (kvarts kapillyar, T ≤ 300°C).

TG-FTIR (infraqizil)

3700–3200 cm⁻¹ — ν(O–H) suv

3400–3200 cm⁻¹ — ν(N–H) ammiak

2360, 2340 cm⁻¹ — νₐₛ(O=C=O)

2143 cm⁻¹ — ν(C≡O)

1370, 1150 cm⁻¹ — ν(S=O) SO₂/SO₃

970, 930 cm⁻¹ — ν(N–H₃) NH₃

Interfeys: gaz o'tkazma (T ≈ 200°C, Teflon liner).

§16

8 bosqichli laboratoriya tartibi

TGA-DSC eksperimentini boshdan oxirigacha

1

Namuna tayyorlash

5–10 mg nozik kukun, quruq (P₂O₅ desikkator ustida). Kristall gidratlar uchun — chuvimasin.

2

Krucible tanlash

Al₂O₃ (yuqori T) yoki Al (past T). Referens tigel bo'sh yoki inert (masalan, prokalitilingan Al₂O₃).

3

Asbob kalibrlash

Etalonlar: In, Zn, Al (DSC uchun Tm va ΔHf). TGA uchun CaC₂O₄·H₂O yoki CuSO₄·5H₂O.

4

Atmosfera tanlash

N₂ (inert), havo (yonish), H₂/N₂ (reduktsiya). Purge oqim: 20–100 ml/min.

5

Qizdirish dasturi

25–75 °C/min tanlash. Kinetik tahlil uchun 3–5 xil β (2, 5, 10, 20, 40 °C/min).

6

Baseline korreksiyasi

Bo'sh tigel bilan takroriy o'lchov. TGA — fon subtraksiyasi. DSC — Cp sapfir usuli.

7

Ma'lumot yig'ish

TG, DTG, DSC egri chiziqlarni birga chiqarish. Cho'qqi haroratlarini onset/peak/end sifatida belgilash.

8

Kinetik tahlil

Kissinger (bir Eₐ), OFW/KAS (α bo'yicha profil), Coats-Redfern (mexanizm). ICTAC 2011 talablari.

§17

Interaktiv kalkulyatorlar

n(H₂O), Kissinger Eₐ, DSC ΔH — real hisoblash

💧 Kalk. 1 — n(H₂O) massa yo'qotishdan

Formula: n(H₂O) = M · (Δm%/100) / 18.015

Suv molekulalari soni
6.00
n(H₂O)

Standart: [Cr(H₂O)₆]Cl₃ — M=266.45, Δm=40.6% → n=6

Kalk. 2 — Kissinger Eₐ (3 nuqta)

ln(β/Tp²) = ln(AR/Eₐ) − Eₐ/(R·Tp)

(harorat °C da, qizdirish tezligi °C/min)

Eₐ
117.9
kJ/mol
A (pre-eks.)
1.19e+8
s⁻¹

Qiyalik = -14180.8 K

Kalk. 3 — DSC dan ΔH

ΔH = (cho'qqi maydoni)/m · M

ΔH (per gram)
50.00
J/g
ΔH (per mol)
12.48
kJ/mol

📈 Kalk. 4 — Arrhenius k(T) simulyatsiya

Kissinger natijasidan k(T) hisoblash: k = A·exp(−Eₐ/RT)

(bu qiymat yuqoridagi asosiy slayder bilan bog'langan)

Kalk. 2 dan olingan qiymatlar bilan:

Eₐ = 117.9 kJ/mol, A = 1.19e+8 s⁻¹

Tezlik konstantasi k(T)
2.57e-8
s⁻¹

Yarim-emirilish davri: t½ = ln(2)/k

§18

10 qiziqarli fakt

Termik tahlil tarixi va afsonalari

Duval katalogi

Fransuz Clément Duval (1963) 1000+ birikma uchun termogrammalar to'plagan — «Inorganic Thermogravimetric Analysis». Bugungi kunda ham ma'lumotnoma sifatida ishlatiladi.

ICTA (hozirgi ICTAC)

International Confederation for Thermal Analysis and Calorimetry (1965 yildan). Termik tahlil nomenklaturasi, standartlari va kinetika tavsiyalari (2011) shu tashkilotdan chiqadi.

STA — bir vaqtda TGA+DSC

Simultaneous Thermal Analysis — bitta namunada TGA va DSC bir vaqtda o'lchanadi. Netzsch STA 449 F1 Jupiter — soha standarti.

Roberts-Austen — birinchi DTA

William Chandler Roberts-Austen (1899) — ingliz metallurgi — birinchi bo'lib metallar sovutish egri chiziqlarini differensial usulda o'lchagan. Uning nomida «austenit» faza turadi.

Sisplatin va termik tahlil

cis-[Pt(NH₃)₂Cl₂] va trans-izomeri deyarli bir xil TGA beradi, lekin DSC da farqli suyuqlanish (270°C dekomp vs 315°C) — izomeriya isboti.

Perkin-Elmer DSC (1963)

Watson va O'Neill birinchi power-compensation DSC ni ixtiro qildi. Bu ikki kichik pech (namuna va mos) mustaqil boshqariladi — ΔT = 0 saqlanadi, energiya ΔH ga aylanadi.

TG-MS bog'lanishi

TGA chiqindi gazi bevosita mass-spektrometrga uzatiladi (Skimmer/kapillyar). H₂O (m/z=18), CO (28), CO₂ (44), NH₃ (17) — real vaqtda ko'rish mumkin.

Kissinger 1957

Homer Kissinger (NIST) — bir tenglama bilan aktivlanish energiyasini olishning eng oddiy usulini yaratdi. 4700+ iqtiboslar — termik tahlil tarixidagi eng ko'p iqtibos qilingan maqola.

ICTAC 2011 tavsiyalari

Vyazovkin va boshq. (Thermochim. Acta 520, 1) — model-free tahlil oltin standart. Kamida 3-5 qizdirish tezligi, α = 0.05–0.95 oralig'ida Eₐ hisoblash tavsiya etiladi.

Kompensatsion effekt

ln A ↔ Eₐ o'rtasida ko'p birikmalar uchun chiziqli bog'lanish topilgan (Zsakó, Constable). Bu ko'p mexanizmli parchalanishlarda «soxta» korrelyatsiya bo'lishi mumkin.

§19

Zamonaviy kengaytmalar

Termik tahlilning yangi ufqlari

TG-MS

TGA + mass-spektrometr — chiqindi gazlarni identifikatsiyalash (H₂O, CO, CO₂, NOₓ, SOₓ)

Real vaqtda gaz tarkibi

TG-FTIR

TGA + Fourier IQ — gaz molekulalarining IQ spektri

Molekulyar identifikatsiya (CO vs CO₂)

DSC-XRD

DSC + Rentgen difraksiyasi (in-situ)

Faza o'tishlarini strukturaviy tasdiqlash

HP-DTA

Yuqori bosimli DTA (10–100 bar)

Sanoat sharoitlarini modellashtirish

Micro-DSC

Yuqori sezgirlikdagi DSC (nW darajasida)

Biologik namunalar, ozgina termal effektlar

Fast-scan DSC

Chip-DSC, 10 000 °C/s tezlik

Meta-barqaror fazalar (masalan, amorf metallar)

§20

Xulosa — 10 asosiy tushuncha

Termik tahlil bo'yicha egallashingiz kerak bo'lgan bilim

  1. Termik tahlil — harorat funksiyasi sifatida fizik/kimyoviy xossalarni o'lchash (ICTAC ta'rifi).
  2. Asosiy 4 usul: TGA (massa), DTG (dm/dt), DTA (ΔT), DSC (dQ/dt).
  3. Nazariy asos: termodinamika (ΔG, ΔH, ΔS) + kinetika (Arrhenius, Eyring).
  4. Ichki va tashqi sfera ligandlar har xil haroratda ajraladi — gidrat izomeriyaning bevosita isboti.
  5. 17+ kinetik model f(α)/g(α) — F, A, R, D, B, P oilalari (ICTAC ro'yxati).
  6. Model-free usullar: Kissinger, OFW, KAS, Friedman, Vyazovkin — mexanizmni bilmasdan Eₐ beradi.
  7. ICTAC 2011: kamida 3–5 xil qizdirish tezligi, α = 0.05–0.95 oralig'ida hisoblash tavsiya etiladi.
  8. DSC dan ΔH, Cp, Tg, Tm, Tc; heat-flux (Mettler) va power-compensation (Perkin-Elmer) turlari.
  9. Hyphenated TG-MS / TG-FTIR — ajralayotgan gazlarni real vaqtda identifikatsiyalash.
  10. Namuna massasi, morfologiyasi, atmosferasi va qizdirish tezligi — to'rt kilit parametr.