🔮 Kepert modeli
Ligandlararo elektrostatik itarilish • Nuqtaviy zaryadlar modeli • Geometriya bashorati
📋 Kepert modeli haqida
Kepert modeli (1965) — David Kepert tomonidan taklif qilingan geometriya bashorat qilish modeli. Bu model ligandlarni nuqtaviy zaryadlardeb hisoblab, ular orasidagi elektrostatik itarilishni minimallashtirish orqali optimal geometriyani topadi. KMN dan farqli o'laroq, d-orbitallarni hisobga olmaydi — faqat sterik omillarga asoslanadi.
Asosiy farazlar
- • Ligandlar — nuqtaviy zaryadlar (elektrostatik itarilish)
- • Metall — markaziy nuqta
- • Barcha ligandlar bir xil (gomonuklear komplekslar)
- • Ligandlar metall yuzasida erkin harakatlanadi
- • Optimal geometriya — umumiy itarilish energiyasi minimal
- • d-orbitallar hisobga olinmaydi
Matematik asos
- • Itarilish energiyasi: U = Σᵢⱼ (q² / rᵢⱼ)
- • rᵢⱼ — i va j ligandlar orasidagi masofa
- • Sferik sirtda ligandlar bir-biridan uzoqlashadi
- • Natija — ligandlar sferada teng taqsimlanadi
- • Ko'p hollarda KMN natijalari bilan mos keladi
📐 Kepert modeli natijalari — KCh bo'yicha
| KCh | Kepert geometriyasi | Simmetriya | Ligandlararo burchak | Haqiqiy misol | Moslik |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | Chiziqli | D∞h | 180° | [Ag(NH₃)₂]⁺ | ✅ To'liq mos |
| 3 | Uchburchak | D₃h | 120° | [Pt(PPh₃)₃] | ✅ To'liq mos |
| 4 | Tetraedrik | Td | 109.5° | [CoCl₄]²⁻ | ✅ Mos |
| 4 | Kvadrat planar | D₄h | 90° | [Ni(CN)₄]²⁻ | ❌ Mos EMAS |
| 5 | Trigonal bipiramida | D₃h | 90°, 120° | [Fe(CO)₅] | ✅ Mos |
| 5 | Kvadrat piramida | C₄v | ~90°, ~105° | [VO(acac)₂] | ✅ Mos |
| 6 | Oktaedrik | Oh | 90° | [Co(NH₃)₆]³⁺ | ✅ To'liq mos |
| 7 | Pentagonal bipiramida | D₅h | 72°, 90° | [ZrF₇]³⁻ | ✅ Mos |
| 8 | Kvadrat antiprizma | D₄d | ~74°, ~108° | [Mo(CN)₈]⁴⁻ | ✅ Mos |
| 9 | Uch kal. trig. prizma | D₃h | — | [Nd(H₂O)₉]³⁺ | ✅ Mos |
| 12 | Ikosaedr | Ih | 63.4° | [Ce(NO₃)₆]²⁻ | ✅ Mos |
⚠️ Kepert istisnosi — Kvadrat planar geometriya
Kepert modeli KCh=4 uchun faqat tetraedrik geometriyani bashorat qiladi.Kvadrat planar (D₄h) geometriya Kepert modeliga zid — chunki sferada 4 ta nuqta uchun maksimal masofa tetraedrik joylashuvda (109.5°) bo'ladi, kvadrat planar joylashuvda (90°) emas. Kvadrat planar geometriya faqat KMN hisobiga yuzaga keladi: d⁸ konfiguratsiyada dx²−y² orbital bo'sh qoladi va bu energetik jihatdan juda qulay bo'ladi.
Kepert bashorati — Tetraedrik
- • Sterik itarilish minimal — 109.5°
- • d¹⁰ metallar (KMN=0) — har doim tetraedrik
- • [ZnCl₄]²⁻, [Cd(CN)₄]²⁻, [HgI₄]²⁻
- • Kuchsiz maydon ligandlari bilan barcha dⁿ — tetraedrik
Kepert istisnosi — Kvadrat planar
- • KMN hal qiluvchi — dx²−y² bo'sh qoladi
- • d⁸ + kuchli maydon (CN⁻, CO) — kv. planar
- • [Ni(CN)₄]²⁻, [PtCl₂(NH₃)₂], [PdCl₄]²⁻
- • Katta Δ — elektronlar juftlashadi (diamagnit)
⚖️ Kepert vs KMN vs VSEPR — taqqoslash
| Xususiyat | Kepert modeli | KMN | VSEPR |
|---|---|---|---|
| Asosiy omil | Ligand-ligand itarilish | d-orbital bo'linishi | Elektron juftlar itarilishi |
| d-orbitallar | Hisobga olinmaydi | Asosiy omil | Hisobga olinmaydi |
| Kvadrat planar | Bashorat qilmaydi ❌ | Bashorat qiladi ✅ | Bashorat qilmaydi ❌ |
| Yuqori KCh | Yaxshi bashorat ✅ | Kuchsiz bashorat ❌ | Bashorat qilmaydi ❌ |
| 3d metallar | Qisman mos | Eng yaxshi ✅ | Qisman mos |
| 4d/5d metallar | Yaxshi mos ✅ | Kuchsizroq | Qisman mos |
| f-elementlar | Eng yaxshi ✅ | Ishlamaydi ❌ | Ishlamaydi ❌ |
Qaysi model qachon ishlatiladi?
- • 3d metallar, KCh=4−6: KMN eng yaxshi natija beradi
- • d¹⁰ metallar, har qanday KCh: Kepert modeli yetarli (KMN=0)
- • 4d/5d metallar, yuqori KCh: Kepert modeli afzal (KMN hissasi kam)
- • f-elementlar: Faqat Kepert modeli ishlaydi (d-orbitallar ichki, ta'sir qilmaydi)
- • Asosiy guruh elementlari: VSEPR eng yaxshi (yo'naltirilgan bog'lar)
✅ Asosiy xulosalar
- Kepert modeli — faqat sterik omillar asosida geometriyani bashorat qiladi
- Kvadrat planar — yagona istisno, bu yerda KMN hal qiluvchi rol o'ynaydi
- Yuqori KCh va f-elementlar uchun eng yaxshi model
- Kepert + KMN + VSEPR — birgalikda to'liq bashorat qilish imkonini beradi