π·οΈ Nuqtali guruhlar
Schoenflies belgilari β’ Oh, Td, D4h, D3h β’ Guruhni aniqlash algoritmi
π Nuqtali guruhlar β simmetriya klassifikatsiyasi
Nuqtali guruhβ molekulaning barcha simmetriya amallarining matematik to'plami. "Nuqtali" deyilishining sababi β barcha simmetriya elementlari kamida bitta nuqtada kesishadi(molekulaning massa markazi). Kompleks birikmalar uchun eng muhim 6 ta nuqtali guruh mavjud: Oh, Td, D4h, D3h, C4v, C2v. Schoenflies belgilari β nemis matematigi Artur Schoenflies tomonidan taklif qilingan.
C β siklik
Faqat Cn o'qi bor
C2v, C3v, C4v
D β diedral
Cn + n ta C2 β₯
D3h, D4h, D6h
Maxsus guruhlar
Yuqori simmetriyali
Oh, Td, Ih
π Kompleks birikmalar uchun eng muhim nuqtali guruhlar
| Guruh | Geometriya | KS | Asosiy elementlar | Inversiya markazi | Kompleks misoli |
|---|---|---|---|---|---|
| Oh | Oktaedrik | 6 | 3Cβ, 4Cβ, 6Cβ, i, 3Ο<sub>h</sub>, 6Ο<sub>d</sub> | β Ha | [Co(NHβ)β]Β³βΊ |
| Td | Tetraedrik | 4 | 4Cβ, 3Sβ, 6Ο<sub>d</sub> | β Yo'q | [CoClβ]Β²β» |
| D4h | Kvadrat-planar | 4 | Cβ, 4Cβ, i, Ο<sub>h</sub>, 2Ο<sub>v</sub>, 2Ο<sub>d</sub> | β Ha | [PtClβ]Β²β» |
| D3h | Trigonal-bipiramida | 5 | Cβ, 3Cβ, Ο<sub>h</sub>, 3Ο<sub>v</sub> | β Yo'q | [Fe(CO)β ] |
| C4v | Kvadrat-piramida | 5 | Cβ, 4Ο<sub>v</sub> | β Yo'q | [VO(acac)β] |
| C2v | Burchakli | 4 | Cβ, 2Ο<sub>v</sub> | β Yo'q | cis-[Pt(NHβ)βClβ] |
| C3v | Trigonal-piramida | 4 | Cβ, 3Ο<sub>v</sub> | β Yo'q | [NHβ]βΊ (erkin) |
| D5d | Sendvich (staggered) | 6 | Cβ , 5Cβ, i, Sββ | β Ha | [Fe(Cp)β] |
π Oh β oktaedrik guruh (eng muhim)
Oh β kompleks birikmalar kimyosidagi eng muhim nuqtali guruh. Barcha muntazam oktaedrik komplekslar ([MLβ] tipidagi) Oh guruhiga kiradi. Guruh 48 ta simmetriya amalinio'z ichiga oladi β bu eng katta nuqtali guruhlardan biri.
Simmetriya elementlari (48 amal)
E: 1 ta (identifikatsiya)
Cβ: 8 ta (4 o'q Γ 2 amal)
Cβ: 6 ta (3 o'q Γ 1 amal CβΒΉ, CβΒ³)
Cβ: 6 ta (CβΒ² = Cβ β 3 ta; qo'shimcha 6 ta Cβ)
i: 1 ta (inversiya)
Sβ: 6 ta (3 o'q Γ 2)
Sβ: 8 ta (4 o'q Γ 2)
Οh: 3 ta
Οd: 6 ta
Kompleks misollari
Geksaamminlar: [Co(NHβ)β]Β³βΊ, [Cr(NHβ)β]Β³βΊ
Geksaakvalar: [Ni(HβO)β]Β²βΊ, [Fe(HβO)β]Β²βΊ
Sianidlar: [Fe(CN)β]β΄β», [Cr(CN)β]Β³β»
Galogenidlar: [PtClβ]Β²β», [IrClβ]Β²β»
Shart:barcha 6 ta ligand bir xil bo'lishi kerak
Oh ning past simmetriyali hosilalari
Agar ligandlar bir xil bo'lmasa, simmetriya pasayadi:
β’ [MLβ
X] β C4v (48 β 8 amal)
β’ trans-[MLβXβ] β D4h (48 β 16 amal)
β’ cis-[MLβXβ] β C2v (48 β 4 amal)
β’ fac-[MLβXβ] β C3v (48 β 6 amal)
β’ mer-[MLβXβ] β C2v (48 β 4 amal)
πΊ Td β tetraedrik guruh
Td β tetraedrik komplekslarning nuqtali guruhi. 24 ta simmetriya amalinio'z ichiga oladi.Inversiya markazi YO'Q! β bu tetraedrik va oktaedrik komplekslarni farqlashning eng muhim simmetriya belgisidir. Td guruhi Oh ning ichki guruhi (pastki guruhi) hisoblanadi.
Simmetriya elementlari (24 amal)
E: 1 ta
Cβ: 8 ta (4 o'q Γ 2)
Cβ: 3 ta (SβΒ² = Cβ)
Sβ: 6 ta (3 o'q Γ 2)
Οd: 6 ta
i: YO'Q!
Cβ:YO'Q! (Sβ bor, lekin Cβ yo'q)
Kompleks misollari
Tetragalogenidlar: [CoClβ]Β²β», [FeClβ]β»
Tetrakarbonil: [Ni(CO)β]
Tetraamminlar: [Zn(NHβ)β]Β²βΊ
Tetragidridlar: [AlHβ]β», [BHβ]β»
Oksoanionlar: MnOββ», CrOβΒ²β», SOβΒ²β»
Td vs Oh diagnostikasi:Agar kompleksda inversiya markazi va Cβ o'qi bo'lsa β Oh. Agar Sβ o'qi bor, lekin Cβ yo'q, va inversiya markazi yo'q bo'lsa β Td. Tetraedrik komplekslarning d-d spektrlari oktaedriklarga nisbatan ancha intensiv (Laport-ruxsat etilgan).
πΊοΈ Nuqtali guruhni aniqlash algoritmi
Kompleks birikmaning nuqtali guruhini aniqlash uchun qat'iy ketma-ketlikbo'yicha simmetriya elementlari tekshiriladi. Quyidagi algoritm barcha komplekslar uchun universal ishlaydi.
1-qadam: Maxsus guruhlarni tekshirish
Avval yuqori simmetriyali guruhlar tekshiriladi. Agar molekula chiziqli bo'lsa β C<sub>βv</sub> yoki D<sub>βh</sub>. Agar oktaedrik [MLβ] β O<sub>h</sub>. Agar tetraedrik [MLβ] β T<sub>d</sub>. Agar ikosaedrik β I<sub>h</sub>.
2-qadam: Aylanish o'qlarini aniqlash
Eng yuqori tartibli aylanish o'qi C<sub>n</sub> topiladi. Bu β bosh o'q. Agar C<sub>n</sub> dan boshqa simmetriya elementi bo'lmasa β C<sub>n</sub> guruh.
3-qadam: Perpendikulyar Cβ o'qlarini tekshirish
Bosh o'qqa perpendikulyar Cβ o'qlari mavjudmi? Ha bo'lsa β D guruh (diedral). Yo'q bo'lsa β C guruh (siklik).
4-qadam: Gorizontal aks tekisligi Ο<sub>h</sub>
Bosh o'qqa perpendikulyar Ο<sub>h</sub> mavjudmi? Ha bo'lsa β C<sub>nh</sub> yoki D<sub>nh</sub>. Yo'q bo'lsa β 5-qadamga.
5-qadam: Vertikal/diagonal aks tekisliklari
Bosh o'qni o'z ichiga olgan Ο<sub>v</sub> yoki Ο<sub>d</sub> mavjudmi? Ha bo'lsa β C<sub>nv</sub> yoki D<sub>nd</sub>. Yo'q bo'lsa β C<sub>n</sub> yoki D<sub>n</sub>.
6-qadam: Inversiya markazi va S<sub>n</sub>
Agar yuqoridagilardan hech biri topilmasa, i yoki S<sub>n</sub> tekshiriladi. Sβ = i mavjud bo'lsa β C<sub>i</sub>. S<sub>n</sub> mavjud bo'lsa β S<sub>n</sub> guruh. Agar hech qanday simmetriya topilmasa β Cβ (faqat E).
Amaliy misol: [PtClβ]Β²β» guruhini aniqlash
1. Maxsus guruh emas (oktaedrik ham, tetraedrik ham emas).
2. Cβ o'qi bor (tekislikka perpendikulyar) β n=4.
3. 4 ta Cβ o'qi Cβ ga perpendikulyar (PtβCl orqali va ClβCl orasidan) β D guruh.
4. Οh bor (molekula tekisligi) β D4h.
Natija: D4h β kvadrat-planar kompleks.
π‘ Nuqtali guruh va kompleks xossalari
Dipol moment
Agar kompleksda inversiya markazi (i) bo'lsa, dipol moment aniq nolga teng. Oh va D4h β dipol moment yo'q. Td β dipol moment yo'q (simmetriya tufayli). C2v va C4v β dipol moment noldan farqli bo'lishi mumkin.
Optik faollik (xirallik)
Agar kompleksda Sn o'qi (shu jumladan i=Sβ yoki Ο=Sβ) bo'lmasa β molekula xiral (optik faol). D3, C3 β xiral guruhlar. Oh, Td, D4h β xiral emas (Sn mavjud). tris(xelat) komplekslar [M(AA)β] β D3, xiral!
IQ va Raman faollik
Inversiya markazi bo'lsa (Oh, D4h) β alternativ taqiq: IQ-faol tebranishlar Raman-faol emas va aksincha. Td da inversiya markazi yo'q β ayrim tebranishlar ham IQ, ham Raman faol bo'lishi mumkin.
d-orbital ajralishi
Oh: d β tβg + eg. Td: d β e + tβ (teskari tartib). D4h: d β aβg + bβg + bβg + eg (4 ta sath). Guruh simmetriyasi orbitallarning ajralish sxemasini to'liq belgilaydi.
β Asosiy xulosalar
- Nuqtali guruh β molekulaning barcha simmetriya amallari to'plami, Schoenflies belgilari
- Oh (48 amal): oktaedrik [MLβ] β eng muhim kompleks guruhi, inversiya markazi bor
- Td (24 amal): tetraedrik [MLβ] β inversiya markazi YO'Q, Sβ bor, Cβ yo'q
- D4h: kvadrat-planar, D3h: trigonal-bipiramida, C4v: kvadrat-piramida
- Guruh β xossalar: dipol moment, optik faollik, IQ/Raman, d-orbital ajralishi