🎯 d-orbitallarning shakli
5 ta orbital • Matematik asos • Radial ehtimollik • OTM darajasi
📋 d-orbitallar — kompleks birikmalarning asosi
d-orbitallar — burchak momenti l = 2 bo'lgan 5 ta orbital. Ularning shakli, fazoviy yo'nalishi va energetik ajralishi kompleks birikmalarning geometriyasini, rangini, magnit xossalarini va reaksion qobiliyatini belgilaydi.
🎯 Maqsad: d-orbitallarning matematik asoslarini, shakli, tugunlari va energetik ajralishini tushunish.
⏱️ Vaqt: ~3.5 soat
📚 Manba: Cotton — Advanced Inorganic Chemistry; Housecroft — Inorganic Chemistry
🌐 Sferik harmonikalar — d-orbitallarning matematik asosi
Sferik harmonikalar Yₗᵐ(θ,φ)
Yₗᵐ(θ,φ) = (−1)^m · √((2l+1)(l−m)!/4π(l+m)!) · Pₗᵐ(cosθ) · e^(imφ)
Sferik harmonikalar — burchak qismining xos funksiyalari. l=2 (d-orbitallar) uchun 5 ta: m = −2, −1, 0, +1, +2.
• Pₗᵐ(cosθ) — Legendre ko'phadi (assotsiativ)
• e^(imφ) — azimutal qism, |e^(imφ)|² = 1
• Yₗᵐ ortonormal: ∫Yₗᵐ*Yₗ'ᵐ' dΩ = δₗₗ'·δₘₘ'
• Haqiqiy orbitallar: Yₗᵐ va Yₗ⁻ᵐ chiziqli kombinatsiyasi
💡
d-orbitallarning haqiqiy shakllari (dxy, dxz, dyz, dz², dx²−y²) — sferik harmonikalarning chiziqli kombinatsiyasi natijasida olinadi.
🎯 d-orbitallar — interaktiv ma'lumot
d_xy
4 ta bo'lak x va y o'qlari orasida 45° da. Ligandlar o'qlari bo'ylab → t₂g stabillashgan.
| Orbital | mₗ | O_h | T_d | D4h |
|---|---|---|---|---|
| d_xy | ±2 | t₂g | t₂ | e_g |
| d_xz | ±1 | t₂g | t₂ | e_g |
| d_yz | ±1 | t₂g | t₂ | e_g |
| d_z² | 0 | e_g | e | e_g |
| d_x²−y² | ±2 | e_g | e | e_g |
📈 Radial ehtimollik taqsimoti — 3d, 4d, 5d taqqoslash
n: 3
Radial tugunlar: 0 = n−l−1 = 3−2−1 = 0
Eng katta r: 3²·a₀ = 4.76 Å
3d metallar (Sc–Zn): n=3, radial tugun=0. Eng kichik d-orbital.
⚡ Energiya va o'lcham:
3d < 4d < 5d — n ortishi bilan orbital o'lchami va energiyasi ortadi. 3d metallar eng kichik, 5d metallar eng katta. Ion radiusi: 3d < 4d < 5d (lantanid qisqarishiga qaramay).
⚡ Kristall maydonda energetik ajralish
Oktaedrik (O_h) geometriyasi
6 ta ligand, katta ajralish, d⁸ (Ni²⁺, Pt²⁺) uchun kuchli maydon
🔗 d-orbitallarning bog'lanishdagi roli
σ-bog' (d_z², d_x²−y²)
Ligandlar bilan to'g'ridan-to'g'ri yo'nalishda. e_g orbitallari (d_z², d_x²−y²) ligandlarning σ-orbitallari bilan qoplanishi. Kuchli bog'lanish, yuqori energiya.
π-bog' (d_xy, d_xz, d_yz)
Ligandlar orasiga yo'nalgan. t₂g orbitallari ligandlarning π-orbitallari bilan qoplanishi. Kuchsiz bog'lanish, energiyasi past. π-akseptor (CO, CN⁻) va π-donor (Cl⁻, Br⁻) ligandlar.
σ* / π* antibog'
d-orbitallarning ligand orbitallari bilan antibog'lovchi kombinatsiyasi. MO diagrammasida eng yuqori energiya.d_x²−y² (σ*) — eng yuqori, d_xy (π*) — o'rta. Spektroskopik o'tishlar.
Ligand turlari bo'yicha:
σ-donor (NH₃, H₂O)
Faqat σ bog'. Kuchsiz maydon. d-orbital ajralishi kichik.
π-akseptor (CO, CN⁻)
σ-donor + π-akseptor. Δₒ katta. Kuchli maydon. Past spin.
π-donor (Cl⁻, Br⁻)
σ-donor + π-donor. Δₒ kichik. Kuchsiz maydon. Yuqori spin.
📐 Tugunlar — orbital strukturasining asosi
Radial tugunlar
r_tugun = n − l − 1
Radial tugun — |ψ|² = 0 bo'lgan sferik sirt. Elektron bu sirtni kesib o'tmaydi.
Burchak (angular) tugunlar
θ_tugun = l
d-orbitallar: l=2 → 2 ta burchak tuguni. d_z² da 2 konus, qolganlarida 2 tekislik.
⚡ Jami tugunlar = n − 1:
3d: n−1 = 2 = 0 radial + 2 burchak | 4d: n−1 = 3 = 1 radial + 2 burchak | 5d: n−1 = 4 = 2 radial + 2 burchak
📝 Bilim tekshirish — 1/10
Nechta d-orbital mavjud?
✅ Asosiy xulosalar
- 5 ta d-orbital: dxy, dxz, dyz (t₂g), dz², dx²−y² (e_g)
- Sferik harmonikalardan kelib chiqadi: Y₂ᵐ (m = −2,−1,0,+1,+2)
- Radial tugunlar = n−l−1, burchak tugunlari = l, jami = n−1
- Baritsentr qoidasi: 3·(−0.4Δ₀) + 2·(+0.6Δ₀) = 0
- Oktaedrik (O_h): t₂g↓ + e_g↑. Tetraedrik (T_d): t₂↑ + e↓. Kvadrat (D4h): 4 sath
- d_x²−y² — eng yuqori energiya (σ*), d_z² — yagona halqali
📚 Manbalar: Cotton & Wilkinson — Advanced Inorganic Chemistry | Housecroft — Inorganic Chemistry | Nasimov, Tashpulatov — Noorganik kimyo
JDA-Kimyo © 2026