🩷 dx²−y² orbital
To'rt bo'lakli • O'qlar ustida • e_g guruhi • σ-antibog'lovchi
dx²−y² orbital — o'qlar ustida, eng yuqori energiyali
Burchak momenti l=2, magnit kvant soni mₗ = ±2
dx²−y² — 5 ta d-orbital ichida oktaedrik maydonda eng yuqori energiyaga ega orbital. Uning 4 ta bo'lagi to'g'ridan-to'g'ri x va y o'qlarida joylashgan — ligandlar aynan shu yo'nalishda. Bu kuchli σ-antibog'lovchita'sirga olib keladi. e_g guruhida (+0.6Δ₀) — destabillashgan. Jahn-Teller effektida asosiy orbital. dxy bilan bir xil shaklga ega, lekin 45° ga burilgan.
4 ta bo'lak
x va y o'qlarida
Ligandlar yo'nalishida
2 ta tugun
xz, yz (45° da)
Diagonal tekisliklar
+0.6Δ₀
e_g guruhi
Eng yuqori energiya!
σ-antibog'
Ligand bilan to'g'ridan-to'g'ri
Kuchli itarilish
🔄 dx²−y² — fazoviy ko'rinishlar (o'qlar ustida)
dx²−y² orbital — x va y o'qlarida
XY tekisligidan ko'rinish (yuqoridan)
4 ta bo'lak to'g'ridan-to'g'ri x va y o'qlarida joylashgan. Ligandlar aynan shu yo'nalishda bo'ladi — shuning uchun eng yuqori energiyali orbital. dxy dan 45° ga burilgan.
⚡ dx²−y² — ligandlar bilan to'g'ridan-to'g'ri ta'sirlashuv
dx²−y² orbital — oktaedrik maydonda eng yuqori energiyaga ega orbital. Sababi: uning bo'laklari to'g'ridan-to'g'ri ligandlar yo'nalishida(±x va ±y o'qlari). Bu kuchli σ-antibog'lovchi ta'sirga olib keladi.
σ-bog'lanish sxemasi:
dx²−y² (antibog'lovchi) — +0.6Δ₀
Ligand σ orbitallari bilan fazada qarama-qarshi
↓ Δ₀ (ajralish energiyasi)
dx²−y² (bog'lovchi) — ligand σ bilan fazada
Elektronlar asosan shu yerda
Kompleks geometriyasiga ta'siri:
- • dx²−y² da elektronlar ko'p → xy tekisligidagi ligandlar itariladi
- • Kvadrat tekislik: d⁸ (Pt²⁺, Pd²⁺) — dx²−y² bo'sh qoladi
- • Jahn-Teller (d⁹, Cu²⁺): dx²−y² da 2e⁻, dz² da 1e⁻ → cho'zilgan oktaedr
- • Kuchli maydon ligandlari bilan Δ₀ katta — dx²−y² energiyasi juda yuqori
⚖️ dx²−y² vs dxy — 45° farq
dx²−y² va dxy — ikkalasi ham 4 ta bo'lakli, lekin 45° ga burilgan. Bu kichik farq energiyada katta farq ga olib keladi: oktaedrik maydonda dxy stabillashgan (−0.4Δ₀), dx²−y² esa destabillashgan (+0.6Δ₀).
| Xususiyat | dxy | dx²−y² |
|---|---|---|
| Bo'laklar joylashuvi | O'qlar orasida (45° da) | O'qlar ustida (0°, 90° da) |
| Oktaedrik energiya | −0.4Δ₀ (t₂g) — stabillashgan | +0.6Δ₀ (e_g) — destabillashgan |
| Ligand bilan ta'sir | π-ta'sirlashuv (bilvosita) | σ-ta'sirlashuv (to'g'ridan-to'g'ri) |
| Tugun tekisliklari | xz, yz (o'qlar) | xz, yz 45° da burilgan |
| Magnit kvant soni | mₗ = ±2 | mₗ = ±2 |
| Simmetriya (O_h) | t₂g — juft | e_g — juft |
| Jahn-Teller roli | Ta'sirlanmaydi (stabillashgan) | Asosiy orbital! |
| Kvadrat tekislikda | Oraliq energiya | Eng yuqori energiya (bo'sh) |
📐 Matematik ifoda
To'lqin funksiyasi
Dekart:
ψ_dx²−y² ∝ (x² − y²) · f(r)
Sferik:
Y(θ,φ) = √(15/16π) · sin²θ · cos(2φ)
Maksimum:
θ = 90°, φ = 0°, 90°, 180°, 270° (o'qlar)
dxy dan farqi
- • dxy: ψ ∝ xy = r²sin²θ·sinφ·cosφ ∝ sin(2φ)
- • dx²−y²: ψ ∝ x²−y² = r²sin²θ·(cos²φ−sin²φ) ∝ cos(2φ)
- • Farq: sin(2φ) vs cos(2φ) — 45° faza siljishi
- • Natija: dxy o'qlar orasida, dx²−y² o'qlar ustida
✅ Asosiy xulosalar
- dx²−y² — oktaedrik maydonda eng yuqori energiyali orbital (+0.6Δ₀)
- Bo'laklari to'g'ridan-to'g'ri x va y o'qlarida — ligandlar yo'nalishida
- dxy dan 45° ga burilgan — bu kichik farq energiyada katta farq yaratadi
- σ-antibog'lovchi — ligandlar bilan kuchli itarilish
- Jahn-Teller effektida asosiy orbital (d⁹, d⁷ LS)