🔴 dxy orbital
To'rt bo'lakli • O'qlar orasida • t₂g guruhi • π-bog'lanish
dxy orbital — to'rt bo'lakli, o'qlar orasida
Burchak momenti l=2, magnit kvant soni mₗ = ±2
dxy — 5 ta d-orbitaldan biri. Uning 4 ta bo'lagi x va y o'qlari orasida 45° burchak ostida joylashgan. x va y o'qlarining o'zi tugun tekisliklari hisoblanadi — bu tekisliklarda elektron zichligi nolga teng. Oktaedrik kristall maydonda t₂g guruhiga kiradi — ligandlardan uzoqda joylashgani uchun energiyasi stabillashgan (−0.4Δ₀). π-bog'lanishda faol ishtirok etadi.
4 ta bo'lak
XY tekisligida
x va y o'qlari orasida 45° burchak ostida
2 ta tugun
xz va yz tekisliklari
Bu tekisliklarda elektron zichligi = 0
−0.4Δ₀
t₂g guruhi (stabillashgan)
Ligandlar yo'nalishida emas
🔄 dxy — fazoviy ko'rinishlar
dxy orbital — XY tekisligida
XY tekisligidan ko'rinish (yuqoridan)
4 ta bo'lak x va y o'qlari orasida 45° burchak ostida. O'qlarning o'zi tugun tekisliklari — elektron zichligi nolga teng. Bo'laklar navbatma-navbat ishora almashadi.
📐 dxy — tugun tekisliklari va burchak bog'liqligi
Tugun tekisliklari:
- • xz tekisligi (y=0): Butun tekislik bo'ylab elektron zichligi nolga teng
- • yz tekisligi (x=0): Butun tekislik bo'ylab elektron zichligi nolga teng
- • Jami: 2 ta tugun tekisligi (burchak tugunlari)
- • Radial tugunlar: yo'q (3d orbital — n=3, l=2, n−l−1=0)
💡 Nima uchun muhim?
Tugun tekisliklari orbitalning simmetriyasini belgilaydi. dxy orbital xz va yz tekisliklariga nisbatan antisimmetrik — bu π-bog'lanish uchun ideal.
Burchak bog'liqligi:
To'lqin funksiyasi:
ψ_dxy ∝ xy · f(r)
Sferik koordinatalarda:
ψ_dxy ∝ sin²θ · sin(2φ) · R(r)
Maksimal amplituda:
θ = 90° (XY tekisligida), φ = 45°, 135°, 225°, 315°
Tugunlar:
φ = 0°, 90°, 180°, 270° (o'qlar) — ψ = 0
⚛️ dxy — koordinatsion birikmalarda roli
Oktaedrik maydon
6 ta ligand ±x, ±y, ±z o'qlarida joylashgan. dxy orbital ligandlarga to'g'ri yo'nalmagan — o'qlar orasida. Shuning uchun ligandlar bilan to'g'ridan-to'g'ri σ-ta'sirlashmaydi.
Energiya holati:
t₂g guruhida — −0.4Δ₀ (stabillashgan)
Komplekslardagi roli:
π-bog'lanish: ligand π-orbitallari bilan ta'sirlashadi. π-donor ligandlar → energiya oshadi; π-akseptor ligandlar → energiya pasayadi.
📐 Matematik ifoda
Dekart koordinatalarida:
ψ_dxy ∝ xy · f(r)
Bu yerda f(r) — radial qism, xy — burchak qism
Sferik koordinatalarda:
ψ_dxy = R₃₂(r) · (√15/4π) · sin²θ · sin(2φ)
Normallashtirilgan burchak qism:
Y(θ,φ) = √(15/16π) · sin²θ · sin(2φ)
Magnit kvant soni:
mₗ = ±2 — dxy va dx²−y² chiziqli kombinatsiyasi sifatida ifodalanadi
|2,2⟩ + |2,−2⟩ → dxy
💡 dxy haqida qiziqarli faktlar
dxy — d-orbitallar ichida eng "oddiy" shaklga ega: 4 ta bir xil bo'lak
dxy orbital π-bog'lanish uchun ideal — ligandlar orasida joylashgan
dxy, dxz, dyz — uchala orbital bir xil shaklga ega, faqat fazoviy yo'nalishi farq qiladi
Sferik koordinatalarda ψ_dxy ∝ sin²θ · sin(2φ) — bu funksiya har 90° da ishora almashadi
dxy orbital 2 ta burchak tuguniga ega, radial tugunlar soni 0 (3d uchun)
Oktaedrik komplekslarda dxy → dxy* (antibog'lovchi) o'tish — d−d spektrlarda kuzatiladi
✅ Asosiy xulosalar
- dxy — 4 ta bo'lakli orbital, x va y o'qlari orasida 45° da
- 2 ta tugun tekisligi: xz va yz — bu tekisliklarda elektron zichligi = 0
- Oktaedrik maydonda t₂g guruhida (−0.4Δ₀) — stabillashgan
- Ligandlarga to'g'ri yo'nalmagan — π-bog'lanish uchun ideal
- dxz va dyz bilan degenerat (bir xil energiyada)